Interesse semplice vs. composto

Confronta la differenza di resa sempre crescente all'aumentare del tempo tra l'interesse semplice e l'interesse composto. Vedrai che la differenza aumenta sempre più all'aumentare del tempo.

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Istruzioni

Usare il calcolatore è molto semplice. Inserisci il capitale, il periodo ti tempo in anni e il tasso di interesse e premi il pulsante calcola. Dopo un anno l'interesse semplice e l'interesse composto sono uguali, dopo due, tre, quattro, differiscono di poco, ma dopo 10 anni sono già incredibilmente distanti tra loro.

Legenda campi

  • Capitale iniziale: la cifra di partenza;
  • Anni di crescita: il numero di anni per i quali il capitale è lasciato maturare;
  • Tasso di interesse: il tasso di interesse medio stimato (Il risultato medio ottenuto dall'azionario globale è il 7%);
  • Calcola: dopo aver inserito i valori premere questo pulsante per calcolare i risultati;
  • Interesse semplice maturato: il capitale finale totale ottenuto alla fine del periodo di investimento quando calcolato con il metodo dell'interesse semplice;
  • Interesse composto maturato: il capitale finale totale ottenuto alla fine del periodo di investimento quando calcolato con il metodo dell'interesse composto;
  • Differenza: la differenza assoluta tra i due campi precedenti.

Come funziona

Questo caso è molto più semplice del caso dell'interesse composto con aggiunte periodiche. Cerchiamo di comprendere la differenza tra interesse semplice e interesse composto.

Interesse semplice

Data una somma iniziale C, un tasso di interesse R e un numero di anni N, calcolare il capitale finale con il metodo dell'interesse semplice è immediato: applicare l'interesse semplice vuol dire calcolare gli interessi sempre sulla stessa somma iniziale C. Vediamo la progressione temporale in tabella

Anno

Capitale a inizio anno

0

C

1

C + RC

2

C + RC + RC

...

....

N

C + CRN

Dove nell'ultimo passaggio abbiamo semplicemente trasformato in moltiplicazione per N la somma di N termini uguali.

Il capitale finale F sarà quindi

F = C + CRN

Interesse composto

Data una somma iniziale C, un tasso di interesse R e un numero di anni N, calcolare il capitale finale con il metodo dell'interesse composto richiede solo un po' di sforzo in più. L'interesse va infatti calcolato non sempre sulla stessa somma iniziale, ma ogni volta sulla somma del capitale iniziale e degli interessi precedentemente capitalizzati. Questo nella pratica equivale a reinvestire ogni anno gli interessi maturati nell'anno precedente, aumentando il capitale sul quale verranno calcolati quelli dell'anno successivo. Guardiamo alla tabella progressiva per comprendere meglio:

Anno

Capitale a inizio anno

0

C

1

C + RC = C (1+R)

2

(C + RC) + R (C+RC) = C (1+R)2

...

....

N

C (1+R) N

Raccogliendo il termine (1+R) per N volte otteniamo quindi che il capitale finale F è:

F = C (1+R)N

In un caso, quindi, moltiplichiamo per N, nell'altro eleviamo alla potenza N. Una bella differenza!

 

Mission

In un mondo basato sulle dinamiche economiche, dove troppo spesso le conoscenze finanziarie sono limitate o assenti, verificare la professionalità di un consulente è necessario quanto difficile. Per questo affianco al mio lavoro questo progetto di consapevolizzazione.

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